在公元636年的时候，李淑就被李世民封为兰陵郡公主。后来在高宗即位后，又进封了长公主，并加实封50户。关于她的逝世是在公元659年八月十八的这一天，雍州万年县平乐里家中去世了，死后就葬于昭陵东南十里的安乐原。

对于兰陵公主李淑的一生来说，万事都很平坦，并没有什么太大的灾难。从小含着金汤匙出生的她，有着父皇李世民的疼爱，长大成人后虽然嫁给了由父亲指定的驸马，但是婚后的两个人也很是恩爱。也许是上天太过嫉妒兰陵公主李淑的美貌和贤德，让她这么年轻就去世了。据说在兰陵公主李淑去世同一年里，她的丈夫死后跟她合葬于昭陵。

而关于兰陵公主李李淑的墓，据历史的考证，其墓地主要位于如今的陕西省礼泉县烟霞镇东周村，距离昭陵约有12公里，封土形状为圆锥形。整个墓高约有7.5米，宽度约有23米。而兰陵郡主的墓碑原本是位于距离兰陵公主李淑目前200米的位置，后来在1975的时候移入了昭陵博物馆。