胡奋字玄威，安定临泾(今甘肃镇原南)人，是曹魏车骑将军、阴密侯胡遵之子。他出身关西大族安定胡氏，性情开朗，从少年时期就喜欢从军打仗之事，非常的有谋略。景初二年(238年)司马懿讨伐辽东公孙渊时，早已效力军中的胡奋便随军出征，以平民的身份服侍于司马懿身边，深受司马懿喜爱，被以优待。

　　后来胡奋被封为拜官校尉并出任徐州刺史，授以爵位为夏阳子。他不仅平定了诸葛诞叛乱还成功讨伐刘猛，建立赫赫军功。胡奋也逐渐升任为征南将军、假节、都督荆州诸军事。又升任护军，加授散骑常侍。他晚年时喜欢读书学习，又能任文吏之职，为官所到之处，口碑颇佳。

　　泰始九年(273年)，晋武帝司马炎想要充实自己的后宫，就这样胡奋之女胡芳入选后宫，被晋武帝封为贵人。既是老臣，又有后宫贵人的帮助，胡奋受到了晋武帝的宠幸优待。随后升任左仆射，加授镇军大将军、开府仪同三司。

　　277年9月，左将军胡奋调任都督江北诸军事，作为伐吴的准备。咸宁五年(278年)十一月，西晋大举出兵讨伐吴国，胡奋奉命从夏口(今湖北武昌)出兵，与王浑、杜预、唐彬三人带领二十万军队共同攻打吴国。接着他们成功攻克了两城，然后，晋军继续顺流而下，3月，吴末帝孙皓出降，东吴灭亡。天下大势，三分而归晋。

　　太康九年(288年)，胡奋去世，死后被追封为车骑将军，谥号壮。